设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？

(2)在S上定义等价关系R=I_sU{<a，b>，<b，a>}，那么该等价关系对应的划分中有个划分块，作自然映射g：S→S/R，g(x)=[x]_R，那么g的表达式是，g(b)=。

设集合X={1，2，3}，Y={1，2}，S={f|f:X->Y},是S上的等价关系：对任意的，当且仅当,则有（）个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

设集合X={1，2，3}，Y={1，2}，S={f|f:X->Y},是S上的等价关系：对任意的，当且仅当,则有（）个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

设集合X={1，2，3}，Y={1，2}，S={f|f:X->Y},是S上的等价关系：对任意的，当且仅当f(1)+f(2)+f(3)=g(1)+g(2)+g(3),则有（）个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

  集合S上的等价关系R指的是满足自反、对称、传递性质的关系，S中具有等价关系R的元素构成的子集称为等价类，S中所有的等价类构成了集合S的一个划分：S中的每一个元素都在且仅在一个等价类中(等价类之间不相交)。

  等价类(集合)作为一种抽象数据类型可以定义两种基本操作：find和union。对于S中的元素x，find(x)返回元素x的等价类名；union(i，j)执行的操作是将等价类i和等价类j合并成一个新的等价类。如果要把(a，b)添加到等价关系R中，即定义S中的元素a和b等价，根据等价关系的定义，实际上是将a所在的等价类和b所在的等价类合并。因此首先要分别对a和b进行find操作，看它们是否在同一个等价类。如果它们不在同一个等价类，则执行union(find(a)，find(b))操作，将a和b所在的两个等价类合并为一个新的等价类。这样的操作改变了S的划分方法。

设集合X={1，2，3}，Y={1，2}，S={f|f:X->Y},是S上的等价关系：对任意的，当且仅当,则有（）个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

设集合X={1，2，3}，Y={1，2}，S={f|f:X->Y},是S上的等价关系：对任意的，当且仅当f(1)+f(2)+f(3)=g(1)+g(2)+g(3),则有（）个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

可否断定{A₁,A₂,...,A_k}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

A、笛卡尔积

B、元素

C、子集

D、划分

A、所有的元素

B、所有的子集

C、所有的等价类

D、所有的元素积