设向量α={a,b,b}β={1,-1,1},则α×β=___________.
第1题
第2题
设∥x∥a,∥x∥b是Cn上的两个向量范数,a1,a2是两个正实数,证明: (1)max{∥x∥a,∥x∥b}=∥x∥c; (2)a1∥x∥a+a2∥x∥b=∥x∥d;都是Cn上的向量范数.
第4题
设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2…,βs线性表示,则
A.当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.
B.当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关.
C.当r<s时,向量组I必线性相关.
D.当r>s时,向量组I必线性相关.
第5题
设λ1,λ2是矩阵A的两个特征值,对应的特征向量分别为α1,α1,则().
A.当λ1=λ2时,α1与α2成比例
B.当λ1=λ2时,α1与α2不成比例
C.当λ1≠λ2时,α1与α2成比例
D.当λ1≠λ2时,α1与α2不成比例
第6题
已知向量a,b满足:|a|=2,|b|=1,(a-b)·b=0,那么向量a,b的夹角为
A.300°
B.45°
C.600°
D.90°
第7题
设G是群,K≤H≤G.又A={a1,a2,…)与B={b1,b2,…}分别为G关于H和H,关于K的左陪集代表系.证明: AB={aibj|ai∈A,bj∈B} 是G关于K的一个左陪集代表系.
第8题
设α1,α2,…,αm均为以维列向量,那么,下列结论正确的是
A.若k1α1+k2α2+…+kmαm=0,则α1,α2,…,αm线性相关.
B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,km,都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则α1,α2,…,αm线性无关.
C.若α1,α2,…,αm性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,km,都有k1α1+k2α2+…+kmαm=0
D.若0α1+0α2+…+0αm=0,则α1,α2,…,αm线性无关.
第9题
直线的方向向量为( )
A、(-1,2,3)
B、(2,-1,3)
C、(3,-1,2)
D、(3,1,2)
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