【单选题】设是阶对称阵，则必存在正交阵，使()，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个特征值.

【单选题】设3 阶对称阵的特征值为,对应,2 的特征向量依次为,求=()

A、

B、

C、

D、

【单选题】设3阶实对称矩阵的特征值为对应的特征向量依次为则对应的特征向量________.

A、为任意非零常数

B、为任意非零常数

C、为任意非零常数

D、为任意非零常数

设为n阶对称阵，又是反对称阵，则。

设都是n阶对称阵，则下列结论错误的是【 】

A、也是对称矩阵

B、也是对称矩阵

C、也是对称矩阵

D、也是对称矩阵

设3阶实对称矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

【单选题】实对称矩阵的特征值为,则对应的二次型的标准形为（ ）

A、

B、

C、

D、

设为阶矩阵，则下列矩阵为对称矩阵的是（ ）.

A、

B、

C、

D、

设A和B都是n阶实对称矩阵，则存在正交矩阵P，使P^TAP和P^TBP都是对角矩阵的充要条件是AB=BA。

设,均为阶对称矩阵,则是对称矩阵当且仅当与可交换。