【单选题】函数在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，在D的内部有及。则关于的最大值与最小值的情况是

设函数u(x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记

证明:

其中表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.

函数在有界闭区域上连续是二重积分存在的充分必要条件.（ ）

设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u(x，y)在D上具有二阶连续偏导数，且u"_xx+u"_yy=1,证明

  其中是u沿D的边界外向法线的方向导数，并求此积分值

设为平面上有界闭集，二元函数在上连续，则下列说法错误的是

A、在上一致连续.

B、在上有界.

C、在上能取到最大值.

D、点集必是一个有限闭区间.

函数在点处具有所有二阶连续偏导数，且，则下列哪个条件可以保证函数在点处取得极小值

A、正定

B、负定

C、半正定

D、不定

函数在点处具有所有二阶连续偏导数，且，则下列哪个条件可以保证函数在点处取得极大值

A、正定

B、负定

C、半正定

D、不定

设函数u(x，y)在由封闭的光滑曲线上所围的区域D上具有二阶连续偏导数，证明

    其中，是u(x，y)沿L外法线方向n的方向导数.

设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域，函数u(x，y，z)在V与S上具有二阶连续偏导数，函数ω(x，y，z)的偏导连续．证明：