【单选题】设为3阶矩阵,的特征值分别为0,-1,1,对应的特征向量分别为,记,则()

设3阶矩阵的特征值为-1,-2,1, 则矩阵的行列式为（ ）

A、0

B、120

C、12

D、30

设3阶实矩阵A的特征值为-1,-2,1,, 则的行列式为（ ）.

A、4

B、-4

C、0

D、-8

若3阶矩阵A的特征值为，则｜|＝（　　）。

A、0

B、１

C、2

D、-6

设A为3阶实对称矩阵，1,2为A的特征值， 向量为属于特征值1的特征向量，则下列向量中为属于特征值2的特征向量是（ ）

A、

B、

C、

D、

设A为3阶矩阵，向量,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系,, 则下列说法中正确的是（ ）

A、-1 为A 的特征值

B、为属于矩阵A的特征值1 的特征向量

C、对于任意的实数,都是特征值1的特征向量

D、

设 3 阶矩阵的每一行的三个元素之和都为1, 则下列结论一定成立的是( ).

A、有一个特征向量为.

B、有一个特征向量为.

C、1 不是特征值.

D、有一个特征值为1.

E、可逆.

在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为( )．

A．0

B．1

C．2

D．3

若阶矩阵的行列式不为零,下列数中哪一个一定不是的特征值

A、0

B、1

C、2

D、3

设A、B为同阶方阵，

  (1)如图A、B相似，试证A,B的特征多项式相等．

  (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．

  (3)当A,B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

设为3阶矩阵, 其特征值为, 则下列矩阵中可逆的是

A、

B、

C、

D、