L 是圆 [图] 与 [图] 轴所围成的在第一象限内区域的整...

求,L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界(见图9.1)．

 

A、

B、

C、

D、

计算二重积分I=dxdy，其中D是由曲线y=x^3， x=l及x轴所围成的区域，如图所示.

如图15-12所示:一半径为R的导体圆环adbc, 在圆环所围的区城内有一半径为R/2的圆柱形磁场区域，其周界与圆环内切于c点。此区城内有磁感应强度为B的均匀磁场，方向册直纸而向里。磁场随时间增强，变化率△B/ △l=k。导线ab是圆环的一条直径，与磁场边界相切。设导线ab及被共所分的两个半圈adb和acb的电阻均为r现用一内阻为r的电流计G接在a; b两点之间，电流计位于纸面内，若忽略连接电流计导线的电阻，试求:

(1)通过电流计的电流。

(2)若半圆环adb绕直径ab转过90°，折成与纸面垂直，通过电流计的电流。

(3)在(1)情况下，改变电流计的位置，将其转到虚线所示位置，通过电流计的电流。

计算，其中L是如图所示的半圆环区域的边界。