若线性规划问题有无穷多最优解，应满足的条件有（）

线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满足给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是______。

A．线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到

B．线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变

C．线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解

D．线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个

● 每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下，求解线性目标函数 F 何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域（可行解区域），由于其边界比较简单（逐片平直），人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界，也可能无界，但必是凸集（该区域中任取两点，则连接这两点的线段全在该区域内），必有有限个顶点。 以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是 （63） 。

（63）

A. 若D有界，则F必能在D的某个顶点上达到极值

B. 若F在D中A、B点上都达到极值，则在AB线段上也都能达到极值

C. 若D有界，则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解

D. 若D 无界，则该线性规划问题没有最优解

每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下，求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域(可行解区域)，由于其边界比较简单(逐片平直)，人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界，也可能无界，但必是凸集(该区域中任取两点，则连接这两点的线段全在该区域内)，必有有限个顶点。 以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是(63)。

A．若D有界，则F必能在D的某个顶点下达到极值

B．若F在D中A、B点上都达到极值，则在AB线段上也都能达到极值

C．若D有界，则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解

D．若D无界，则该线性规划问题没有最优解

每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下，求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域(可行解区域)，由于其边界比较简单(逐片平直)，人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界，也可能无界，但必是凸集(该区域中任取两点，则连接这两点的线段全在该区域内)，必有有限个顶点。

以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是______。

A．若D有界，则F必能在D的某个顶点上达到极值

B．在F在D中A、B两点上都达到极值，则在AB线段上也都能达到极值

C．若D有界，则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解

D．若D无界，则该线性规划问题没有最优解

A．

B．

C．

D．

A、无穷多最优解

B、无可行解

C、唯一最优解

D、无法确定

一． 选择题（每题2分，共计20分） 1用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题（ ）。 A. 有无穷多个最优解 B.有唯一最优解 C.有有限个最优解 D.有无界解 2关于线性规划问题，下列说法不正确的是（ ）。 A.线性规划问题的约束条件可以是等式、也可以是不等式 B. 线性规划问题可能没有可行解 C.在图解法中，线性规划问题的可行域都是“凸”区域 D.线性规划问题如有最优解，则最优解可以在可行域顶点上达到 3若对到达排队系统的同一顾客流按以下两种方法统计：第一种是按单位时间到达数得到一个随机变量序列，第二种是按依次到达的顾客的间隔时间得到另一个随机变量序列。若前一随机变量序列服从泊松分布，则后一序列必服从（ ）。 A. （负）指数分布 B. 概率分布 C. 泊松分布 D. 爱尔朗分布 4在线性规划问题中，决策者可以通过（ ）的数据信息了解到资源在项目中的重要程度。 A.对偶变量 B.松弛变量 C.资源拥有量 D.多余变量 5某资源的拥有者，通过建立线性规划模型并求解来制定生产计划方案，发现资源的影子价格低于市场价格，该资源拥有者对于该种资源将会采用的决策是（ ）该种资源，以获取最大利润。 A. 卖出 B.用于生产 C.买进 D.出租 6若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数最大值的增加量（ ）。 A.无法确定 B.为5k C.大于5k D.小于5k 7在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，（ ）是错误的。 A. 每一格在运输表中均有一闭回路 B.运输问题是线性规划问题 C.基变量的个数是m+n-1个 D. 非基变量的个数有mn-n-m+1个 8现有一个指派3个人去完成4件事的非标准的指派问题，而且要求某人做两件事，一次性把事情分配完毕，通常要将系数矩阵进行变换，增设1个虚行（人），其对应的系数为（ ）。 A. 每列中的最小元素 B.零 C.非负常数 D. 每行中的最小元素 9 Bellman 最优化原理是策略最优性（ ），所以决定了动态规划求解思想是搜索过程，计算繁琐和复杂。 A. 必要条件 B. 充分条件 C.充分必要条件 D.理论条件 10在求最大流量问题中，已知从起点到它相邻的三个结点每分钟最多可通过20，25，30辆汽车，则从终点每分钟可输出的汽车辆数是（ ）。 A.小于等于75 B.等于75 C.小于75 D.大于75 二． 判断题（每题1分，共计10分） 1当人工变量在单纯形表的迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 2实际生活中的线性规划问题往往存在同样实际背景的对偶问题。 3整数规划问题任意两个可行解的凸组合，一定是该整数规划问题的可行解。 4用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。 5运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 6指派问题系数矩阵中每个元素都乘上同一个参数k，不会影响最优指派方案。 7如果一个实际问题可将其过程划分为若干个阶段，而且每一阶段都需要进行决策，这样的问题一般可用动态规划方法进行求解。 8网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。 9一般来说，排队论所研究的排队系统中，顾客相继到达时间间隔和服务时间是随机的，因此，排队论又称为随机服务系统理论。 10研究排队系统的目的是通过了解系统运行的状况，对系统进行调整和控制，使系统处于最优运行状态。

A、有唯一的最优解

B、有无穷多个最优解

C、无有界的最优解

D、无可行解

A、若线性规划问题具有可行解, 且可行域有界, 则该问题最多具有有限个数的最优解.

B、线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行域的范围一般将扩大.

C、若线性规划问题的可行域可以延伸到无限, 则该问题目标函数值为无穷大.

D、线性规划问题可能有唯一最优解、可能有无穷多个最优解、也有可能无最优解.

若线性规划问题有最优解,则要么最优解唯一,要么有无穷多最优解。()

A.P_k＜0

B.非基变量检验数为零

C.基变量中没有人工变量

D.δ_j＞O

E.所有δ_j≤0