关于线性规划问题的标准形式说法不正确的是

A、图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解两者是一致的。

B、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大

C、线性规划问题的每一个基点对应可行域的一个顶点

D、如线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点

E、单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负

A.如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值

B.如约束条件为≤，则要增加一个松驰变量

C.如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量

D.如约束条件为＝，则要增加一个人工变量

A.原问题与对偶问题中可以只有一个有最优解

B.一定要把原问题转化为规范形式后，才可写出其对偶规划的模型

C.原问题的第一个约束对应其对偶问题的第一个变量

D.原问题的变量大于等于零时，其对偶问题的约束不等式一定是小于等于号。

A. 资源分配问题的共性是在线性规划模型中每一个函数约束均为收益约束,并且每一种资源都可以表现为如下的形式: 使用的资源数量￡可用的资源数量

B. 在资源分配问题中，线性规划模型的每一个函数约束均为资源约束,并且每一种资源都可以表现为如下的形式: 使用的资源数量 ≥ 可用的资源数量

C. 在资源分配问题中，线性规划模型的每一个函数约束均为资源约束,并且每一种资源都可以表现为如下的形式: 使用的资源数量￡可用的资源数量

D. 以上说法均不正确。

一． 选择题（每题2分，共计20分） 1用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题（ ）。 A. 有无穷多个最优解 B.有唯一最优解 C.有有限个最优解 D.有无界解 2关于线性规划问题，下列说法不正确的是（ ）。 A.线性规划问题的约束条件可以是等式、也可以是不等式 B. 线性规划问题可能没有可行解 C.在图解法中，线性规划问题的可行域都是“凸”区域 D.线性规划问题如有最优解，则最优解可以在可行域顶点上达到 3若对到达排队系统的同一顾客流按以下两种方法统计：第一种是按单位时间到达数得到一个随机变量序列，第二种是按依次到达的顾客的间隔时间得到另一个随机变量序列。若前一随机变量序列服从泊松分布，则后一序列必服从（ ）。 A. （负）指数分布 B. 概率分布 C. 泊松分布 D. 爱尔朗分布 4在线性规划问题中，决策者可以通过（ ）的数据信息了解到资源在项目中的重要程度。 A.对偶变量 B.松弛变量 C.资源拥有量 D.多余变量 5某资源的拥有者，通过建立线性规划模型并求解来制定生产计划方案，发现资源的影子价格低于市场价格，该资源拥有者对于该种资源将会采用的决策是（ ）该种资源，以获取最大利润。 A. 卖出 B.用于生产 C.买进 D.出租 6若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数最大值的增加量（ ）。 A.无法确定 B.为5k C.大于5k D.小于5k 7在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，（ ）是错误的。 A. 每一格在运输表中均有一闭回路 B.运输问题是线性规划问题 C.基变量的个数是m+n-1个 D. 非基变量的个数有mn-n-m+1个 8现有一个指派3个人去完成4件事的非标准的指派问题，而且要求某人做两件事，一次性把事情分配完毕，通常要将系数矩阵进行变换，增设1个虚行（人），其对应的系数为（ ）。 A. 每列中的最小元素 B.零 C.非负常数 D. 每行中的最小元素 9 Bellman 最优化原理是策略最优性（ ），所以决定了动态规划求解思想是搜索过程，计算繁琐和复杂。 A. 必要条件 B. 充分条件 C.充分必要条件 D.理论条件 10在求最大流量问题中，已知从起点到它相邻的三个结点每分钟最多可通过20，25，30辆汽车，则从终点每分钟可输出的汽车辆数是（ ）。 A.小于等于75 B.等于75 C.小于75 D.大于75 二． 判断题（每题1分，共计10分） 1当人工变量在单纯形表的迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 2实际生活中的线性规划问题往往存在同样实际背景的对偶问题。 3整数规划问题任意两个可行解的凸组合，一定是该整数规划问题的可行解。 4用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。 5运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 6指派问题系数矩阵中每个元素都乘上同一个参数k，不会影响最优指派方案。 7如果一个实际问题可将其过程划分为若干个阶段，而且每一阶段都需要进行决策，这样的问题一般可用动态规划方法进行求解。 8网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。 9一般来说，排队论所研究的排队系统中，顾客相继到达时间间隔和服务时间是随机的，因此，排队论又称为随机服务系统理论。 10研究排队系统的目的是通过了解系统运行的状况，对系统进行调整和控制，使系统处于最优运行状态。

A、目标函数是最大化的

B、所有人工变量大于0

C、约束条件个数小于变量个数

D、约束条件必须是等式约束

A、目标函数是求最大值

B、目标函数是线性的

C、约束条件是线性的

D、以上说法都正确

A、原问题的影子价格对应对偶问题的决策变量的取值

B、两个问题的最优解的值一致

C、原问题的某剩余变量（松弛变量） 不为0（即有资源剩余），则对应对偶问题中变量的解为0

D、原问题的决策变量不为0，则对偶问题中对应的约束条件的剩余变量(松弛变量) 为0(即资源彻底用完)

A、所有的决策变量都是非负的；

B、约束条件为线性的等式或不等式；

C、目标函数为线性函数，在满足约束条件下实现最大化或最小化；

D、约束条件右端的常数项是非负的。

A、如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界

B、如果是求目标函数最大值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解

C、如果是求目标函数最小值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解

D、求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解