一个随机变量的数字特征仍然是随机变量。

A.数学期望

B.方差

C.协方差

D.相关系数

样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于( )。

一家连锁超市8个分店的某月销售额分别为：62、61、75、83、97、85、71、60，则其中位数应为( )。(单位：万元)

A．86.75

B．73

C．75

D．80

随机变量的矩是广泛应用的一种数字特征，最常用的有两种：原点矩和中心矩．

  对于正整数k尔ξ^k的数学期望Eξ^k为ξ的k阶原点矩，记作v_k；并称E(ξ-Eξ)^k为ξ的k阶中心矩，记作μ_k．类似地，对二维随机变量(ξ，η)，分别称Eξ^kη^l为(k+l)阶混合原点矩，记作v_kl；E[(ξ-Eξ)^k(η-Eη)^l]为(k+l)阶混合中心矩，记作μ_ki，于是，随机变量的数学期望就是一阶原点矩v₁，方差是二阶中心矩μ₂，而协方差Cov(ξ，η)是(ξ，η)的二阶混合中心矩μ₁₁．

  试就(ξ，η)是二维连续型随机变量的情况写出证明，当ξ，η独立时成立

  v_ik=v_i0v_0k，μ_ik=μ_i0μ_0k

  故而特别地可推出此时有Cov(ξ，η)=μ₁₁=μ₁₀μ₀₁=0．

中位数．

  对于任意随机变量X，满足以下两式

    的x称为X的中位数，记为或M．它是反映集中位置的一个数字特征．中位数总是存在，但可以不唯一．画出X的分布函数F(x)的图．如果F(x)连续，那么是方程的解(如题4.38图(1))，如果F(x)有跳跃点(见题4.38图(2))，用垂直于横轴的线段联结后，得一连续曲线，它与直线的交点的横坐标即为．由于交点可以不唯一，故可以有许多．

  

概率论与数理统计是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。它由概率论与数理统计两部分组成。概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科,而数理统计是研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据,并作出统计推断、预测或者决策的一门学科,它以概率论为基础。教学内容有随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。 学生将在本课程中学习概率论与数理统计相关的基本知识、基本模型、基本思想和方法,为进一步描述工程问题、选择恰当的数学模型、对数据进行分析推理奠定基础,提高学生的综合素质与能力（）

A、方差（标准差）

B、残差

C、数学期望

D、相对误差

A、其他选项中，有一个是错的

B、蒙特卡罗方法是以随机概率为基础的“实验”方法，当求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随 机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。

C、举一个例子来直观地了解蒙特卡罗方法：假如我们要计算一个不规则图形的面积，这个图形越不规则，就越不容易精确地计算出它的面积，这个时候就可以用 上蒙特卡罗方法。假设你有一袋豆子，把豆子均匀随机地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗豆子，这个豆子的数目就是图形的面积合理估计值。

D、可以用蒙特卡罗方法去模拟人口数量，比如当前执行的单独二胎政策的实施，对人口规模的影响等。

E、蒙特卡罗方法在近30年来之所以能有这样大 的发展，与计算机的快速发展和广泛使用是密不可分的。凡用蒙特卡罗方法求解一个问题时，往往需要进行大量的重复一个过程，这一过程要靠计算机才能完成。如 果要求计算结果的误差越小，所进行的重复过程应越多，因此计算量相当大，没有现代的计算机技术，很难设想蒙特卡罗方法会有今天的发展，可以预料，随着计算 机技术的进一步发展，蒙特卡罗方法将会有更大的发展。

F、蒙特卡罗方法或叫计算机模拟法，曾用于原子弹的设计。

A. 3,2.1

B. 3,3

C. 0.3,3

D. 0.3,2.1