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无圈的连通图即为（）

A.树枝

B.最小部分树

C.树

D.叉树

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第1题

无圈且连通简单图G是树图。()

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第2题

一个连通无圈简单图称为树。()

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第3题

最小树是网络中总权数最小的支撑树，因此它既是支撑子图，又是无圈的连通图.

A.正确

B.错误

C.不一定

D.无法判断

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第4题

下列命题正确的是(58)。

A．G为n阶无向连通图，如果G的边数m≥n-1，则G中必有圈

B．二部图的顶点个数一定是偶数

C．若无向图C的任何两个不相同的顶点均相邻，则G为哈密尔顿图

D．3-正则图的顶点个数可以是奇数，也可以是偶数

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第5题

设G为n阶m条边的无向简单连通图，已知m≥n，证明：G中必含圈。

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第6题

设(V，E)是一连通的无圈图，V包含：

A．6

B．9

C．15-r

D．5+5r

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第7题

我们可用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。所谓“破圈法”就是“任取一圈，去掉圈上权最大的边”，反复执行这一步骤，直到没有圈为止。请给出用“破圈法”求解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法，并用程序实现你所给出的算法。注：圈就是回路。【复旦大学1997六(13分)】

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第8题

关于树的概念，叙述正确的是()

A、树中的点数等于线数减1

B、连通无圈的图必定是树

C、含n个点的树是唯一的

D、含n个点的树是具有最大线数的图

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第9题

求如图7-30所示连通图G的生成树TG．设有如下“破圈法”：

  

  (1)令G=G1，i=1；

  (2)若Gi无环，则TG=Gi，否则进入(3)；

  (3)在Gi中找出一个环σi，并从中删去边ei，令Gi+1=Gi-ei；

  (4)i=i+1，返回(2)．

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第10题

设G为无向连通图，C为G中一条初级回路(圈)，若从C上删除任何一条边后，C中剩下的边构造的路径都是G中最长的路径，证明：C为G中的哈密顿回路。

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