一个线性规划模型若存在两个不同的最优解x1和x2，则对"lÎ[0, 1], x=l x1+（1-l)x2也是其最优解。

A、λ1+λ2=1

B、λ1-λ2=1

C、λ1+λ2=0

D、λ1-λ2=0

此题为判断题(对，错)。

整数规划且x1 x2为整数， 对应的线性规划的最优解是(3.25, 2.5)，它的整数规划最优解应为：

A、

B、

C、

D、

考虑下列非线性规划问题： min x13+x23 s．t． x1+x2=1． (1)求问题的最优解； (2)定义罚函数 F(x，σ)=x13+x23+σ(x1+x2—1)2， 讨论能否通过求解无约束问题 min F(x，σ)， 来获得原来约束问题的最优解?为什么?

若X⁽¹⁾，X⁽²⁾均是某一线性规划问题的最优解，则该规划问题有______解，并且可表示为X=______

应用对偶理论证明下列线性规划问题无最优解：

  min f=x₁-x₂+x₃，

  s．t．x₁-x₃≥4，

  x₁-x₂+2x₃≥3，

  x₁，x₂，x₃≥0．

对下列整数规划问题，问用先解相应的线性规划然后凑整的办法能否求到最优整数解?

max z＝x1＋x2

已知某实际问题的线性规划模型为：

  

  

  若第i项资源的影子价格为y_i，则

  (1)若第一个约束条件两端乘以2，变为，是对应这个新约束条件的影子价格，求与y₁的关系；

  (2)令x'₁=3x₁，用x'₁/3替换模型中所有的x₁，问影子价格y_i是否变化?若x₁不可能在最优基中出现，问x'₁有否可能在最优基中出现；

  (3)如目标函数变为，问影子价格有何改变?

给定非线性规划问题

s．t． 一x12+x2≥0， x1+x2≤6， x1，x2≥0． 判别下列各点是否为最优解：

已知某实际问题的线性规划模型为：

  (2)令x'₁=3x₁，用x'₁/3替换模型中所有的x₁，问影子价格y_i是否变化?若x₁不可能在最优基中出现，问x'₁有否可能在最优基中出现；

  (3)如目标函数变为，问影子价格有何改变?