下列关于数列的极限是的定义,哪些是对的,哪些是错的?如果是对的,试说明理由;如果是错的,试给出一个反例. (1) 对于任意给定的存在当时,不等式成立; (2) 对于任意给定的存在当时,有无穷多项, 使不等式成立; (3) 对于任意给定的存在当时,不等式成立,其中为某个正常数; (4) 对于任意给定的存在当时,不等式成立.
第1题
下列说法作为数列极限的定义正确的是( )
A、对,自然数,当时,成立;
B、对,自然数,当时,成立;
C、对,自然数,当时,成立;
D、对,无限多个,满足不等式。
第2题
设, 定义数列如下:则下列论述正确的是:
A、数列均收敛,且具有相同的极限。
B、数列均收敛,但极限不同。
C、数列均不收敛。
D、数列均收敛,但的极限严格大于的极限。
第3题
设, 定义数列如下:则下列论述正确的是:
A、数列均收敛,且具有相同的极限。
B、数列均收敛,但极限不同。
C、数列均不收敛。
D、数列均收敛,但的极限严格大于的极限。
第5题
关于函数极限,下列说法正确的是( ).
A、对任意的,存在,当时,总有.
B、对任意的,存在,当时,总有.
C、对任意的正整数,存在,当时,总有.
D、对任意的,存在,当时,总有.
第6题
【单选题】下列关于的定义不正确的是?()
A、对任意给定的,总存在正整数,当时,恒有
B、对的任一邻域,只有有限多项
C、对任意给定的正数,总存在自然数,当时,
D、对任意给定的正数,总存在正整数,
第7题
不能作为{}以A为极限的定义是:( )
A、对,,当n>N时,有,其中k是正常数。
B、存在N,对,当n>N时,有成立。
C、对任意正整数m,,当n>N时,成立。
D、对,,当n>N时,有成立。
第8题
函数和定义在关于原点对称的实数集上,下列叙述不正确的是
A、若和都是奇函数,则必是奇函数
B、若和都是奇函数,则必是奇函数
C、若和都是偶函数,则必是偶函数
D、若和都是偶函数,则必是偶函数
第9题
函数和定义在关于原点对称的实数集上,下列叙述不正确的是
A、若和都是奇函数,则必是奇函数
B、若和都是奇函数,则必是奇函数
C、若和都是偶函数,则必是偶函数
D、若和都是偶函数,则必是偶函数
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