平行于x轴且过点（2，-1,5）和（1,2,3）的平面方程为 .

求平行于x轴且经过两点A(4，0，-2)和B(5，1，7)的平面方程。

求过点(5，1，7)，(4，0，-2)，且平行于X轴的平面的方程．

求满足下列条件的平面方程： (1)过点(-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程； (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程； (3)过两点M1(1，1，1)和M2(0，1，-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程； (4)过三点M1(1，1，-1)，M2(-2，-2，2)和M3(1，-1，2)的平面方程； (5)过点(1，2，3)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程； (6)通过z轴和点(-3，1，-2)的平面方程； (7)平行于x轴且经过两点(4，0，-2)和(5，1，7)的平面方程．

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

求下列各平面的方程:

(1)过点A(1,2,3)且垂直于向量n=(-2,0,1).

(2)过点A(1,1,1)和0y轴.

(3)过点A(2,0,1)且与0z轴垂直.

(4)过点A(1,1,-1)且平行于平面x-2y+3z+2=0.

(5)过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-2),且平行于0y轴.

(6)过0x轴,且垂直于平面5x+3y-2z+3=0.

(7)过三点A(1,-1,-2),B(0,3,2),C(3,-1,1),

求下列平面的一般方程:

(1)通过点M₁(2,-1,1)和M₂(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面;

(2)过点M(3,2,-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面;

(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面;

(4)已知两点M₁(3,-1,2),M₂(4,-2,-1),通过M₁且垂直于M₁M₂的平面;

(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2,9,-6);

(6)过点M₁(3,-5,1)和M₂(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面.

过点A(1，2，0)作一直线，使其与x轴相交，且和平面π：4x+3y-2z=0平行，求此直线方程

平面π过z轴且与平面π₁：2X+Y-根号5Z=0的夹角为π/3，求此平面的方程．