Newton迭代法的基本思想就是把非线性方程线性化，用线性方程的解逐步逼近非线性方程的解。

此题为判断题(对，错)。

考虑泊松方程边值问题

  这问题的解是u(x,y)=e^xy

  (1)用N=10的正方形网格离散化，得到n=100的线性方程组．列出五点差分格式的线性方程组．

  (2)用雅可比迭代法和SOR迭代法(ω=1，1.25，1.50，1.75)，迭代初值u_ij⁽⁰⁾=1(i，j=1，2，…，N).计算到‖u^(k)-u^(k-1)‖_∞＜10^-5时停止，给出迭代次数k，u^(k)和‖u^(k)-u‖_∞,u是解函数u(x，y)=e^xy在点(x_i，y_j)上的分量生成的向量．

  (3)用CG方法解(1)的线性方程组，要求同(2)，比较计算结果．

A、复化求积

B、迭代

C、选主元

D、消元

E、回代

解非线性方程的牛顿迭代法的收敛阶为（） A. 线性收敛 B. 局部线性收敛 C. 平方收敛 D. 局部平方收敛

  (1)非线性方程(或方程组)的解通常不唯一．

  (2)牛顿法是不动点迭代的一个特例．

  (3)不动点迭代法总是线性收敛的．

  (4)任何迭代法的收敛阶都不可能高于牛顿法．

  (5)牛顿法总比弦截法及抛物线去更节省计算时间．

  (6)求多项式P(x)的零点问题一定是病态的问题．

  (7)—分法与牛顿法一样都可推广到多维方程组求解．

  (8)牛顿法有可能不收敛．

  (9)不动点迭代法x_k+1=φ(x_k)，其中x^*=φ(x^*)，若|φ(x^*)|＜1则对任何初值x₀迭代都收敛．

  (10)弦截法也是不动点迭代的特例