A.线性收敛
B. 局部线性收敛
C. 平方收敛
D. 局部平方收敛
第4题
(1)非线性方程(或方程组)的解通常不唯一.
(2)牛顿法是不动点迭代的一个特例.
(3)不动点迭代法总是线性收敛的.
(4)任何迭代法的收敛阶都不可能高于牛顿法.
(5)牛顿法总比弦截法及抛物线去更节省计算时间.
(6)求多项式P(x)的零点问题一定是病态的问题.
(7)—分法与牛顿法一样都可推广到多维方程组求解.
(8)牛顿法有可能不收敛.
(9)不动点迭代法xk+1=φ(xk),其中x*=φ(x*),若|φ(x*)|<1则对任何初值x0迭代都收敛.
(10)弦截法也是不动点迭代的特例
第6题
证明:若矩阵A为对称正定阵,且0<ω<2,则解线性方程组AX=b的逐次超松弛迭代法收敛。
第10题
证明:用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解方程组均收敛。取初始解向量χ(0)=[0,0,0]T,分别用上逮两种方法求解(ε)=
×10-5,并比较迭代次数。
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