设v是图G的一个割点，则v一定不是G的补图的割点。

设v为无环无向图G中一条割边的一个端点，证明：v为割点当且仅当v不是悬挂顶点．

设V1为无向连通图G的点割集，记G删除V1的连通分支个数为p(G- V1) = k，下列命题中一定为真的为

A．k≥2

B．k≥3

C．k≤2

D．k = 2

问题描述:给定一个无向图G=(V.E),设是G的顶点集.对任意,若u∈U且v∈V-U,就称(u,1)为关于顶点集U的条割边.顶点集U的所有割边构成图G的一个割.G的最大割是指G中所含边数最多的割.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最大割.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.接下来的m行中,每行有2个正整数u和y,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最大割的边数和顶点集U输出到文件output.txt.文件的第1行是最大割的边数;第2行是表示顶点集U的向量x(1≤i≤n),x=0表示顶点i不在项点集U中,x=1表示顶点i在顶点集U中.

一个n阶连通图G最少有几个割点?最多有几个割点?

试求如图9-15所示的图的并指出一个点割集和一个边割集.

A、若G是树，则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图，则G中必有割边

C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路

此题为判断题(对，错)。