计算下列对坐标的曲线积分: (1)其中是抛物线上从点到点的一段弧; (2)其中为圆周(按逆时针方向绕行); (3)其中为有向闭折线,这里的依次为点
第1题
计算下列对坐标的曲线积分: (1)其中是抛物线上从点到点的一段弧; (2)其中为圆周(按逆时针方向绕行); (3)其中为有向闭折线,这里的依次为点
第2题
计算下列对坐标的曲面积分: (1)其中是球面的下半部分的下侧; (2)其中是柱面被平面及所截得的在第一卦限内的部分的前侧.
第3题
计算下列对坐标的曲面积分: (1)其中是球面的下半部分的下侧; (2)其中是柱面被平面及所截得的在第一卦限内的部分的前侧.
第4题
选用适当的坐标计算下列三重积分: (1)其中为柱面及平面所围成的在第一卦限内的闭区域; (2)其中是由球面所围成的闭区域; (3)其中是由曲面及平面所围成的闭区域; (4)其中闭区域由不等式所确定.
第5题
选用适当的坐标计算下列三重积分: (1)其中为柱面及平面所围成的在第一卦限内的闭区域; (2)其中是由球面所围成的闭区域; (3)其中是由曲面及平面所围成的闭区域; (4)其中闭区域由不等式所确定.
第6题
利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分: (1)其中为圆周若从轴的正向看去,这圆周是取逆时针方向; (2)其中是圆周若从轴正向看去,这圆周是取逆时针方向.
第7题
利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分: (1)其中为圆周若从轴的正向看去,这圆周是取逆时针方向; (2)其中是圆周若从轴正向看去,这圆周是取逆时针方向.
第8题
(1)其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;
(2)其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=2的一段弧。
第9题
(1),其中Γ为曲线x=kθ,y=acosθ,s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;
(2),其中Γ是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线;
(3),其中Γ为有向闭折线ABCA,这里的A、B、C依次为点(1,0,0),(O,1,0),(0,0,1);
(4),其中L是抛物线y=x2上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧.
第10题
把对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分,其中为沿上半圆周从点到点的一段弧,下列表达式正确的是( )
A、
B、
C、
D、
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