计算下列对坐标的曲线积分:
(1),其中Γ为曲线x=kθ,y=acosθ,s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;
(2),其中Γ是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线;
(3),其中Γ为有向闭折线ABCA,这里的A、B、C依次为点(1,0,0),(O,1,0),(0,0,1);
(4),其中L是抛物线y=x2上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧.
第4题
设螺线x=acosθ,y=asinθ,z=kθ(0≤θ≤2π)上物质的线密度为ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求:
(1)它关于z轴的转动惯量;
(2)它的重心。
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