A.是任意一组数;
B.是任意一组不全为零的常数;
C.不唯一;
D.是唯一的一组不全为零的数.
第1题
设有n维向量组与,若存在两组不全为零的数和使得,则___________.
A、和都线性无关
B、和都线性相关
C、,线性无关
D、,线性相关
第2题
设,,,(sn)均为n维向量组,则下列结论正确的有( )
A、若对于任意一组不全为零的数,,,都有+++0,则,,,线性无关。
B、若向量组,,,线性相关,则对于任意一组不全为零的数,,,,有+++=0。
C、向量组,,,线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、量组组,,,线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。
第3题
维向量组线性无关的充要条件是( )
A、存在一组不全为零的数使得
B、中任意两个向量都线性无关
C、中存在一个向量,它不能被其余向量线性表示
D、中任一部分组线性无关
第4题
设均为n维向量,下列结论正确的是( )
A、若向量组线性相关,则可由线性表示。
B、若对任意一组不全为零的数都有,则向量组线性无关。
C、若向量组线性相关,则对任意一组不全为零的数都有
D、若向量组线性相关,则零向量不能由线性表示。
第5题
若向量可被向量组线性表示,则( )
A、存在一组不全为零的数使得
B、存在一组全为零的数使得
C、存在一组数使得
D、对的表达式唯一
第6题
已知都是维向量,则下列判断中正确的一项是:
A、如果线性相关,则存在不全为零的数,使得.
B、如果存在不全为零的数使得,则向量组线性无关.
C、如果向量组线性相关,则对任意不全为零的数,.
D、如果对任意全为零的数,都有,则向量组线性相关.
第7题
关于向量组,下列结论正确的是( )
A、若,则线性相关
B、若对任何一组不全为零的数,都有则线性无关
C、若线性相关,则任何一组不全为零的数,都有。
D、若,则线性无关
第8题
已知都是维向量,则下列判断中正确的一项是:
A、如果线性相关,则存在不全为零的数,使得.
B、如果线性相关,且,则组合系数不全为零.
C、如果线性无关,且,则组合系数全为零.
D、如果存在全为零的数使得,则向量组线性无关.
E、如果存在不全为零的数使得,则向量组线性无关.
F、如果向量组线性相关,则对任意不全为零的数,.
G、如果向量组线性无关,则对任意不全为零的数,.
H、如果对任意全为零的数,都有,则向量组线性相关.
第9题
如果向量可由向量组线性表示,那么( ).
A、向量组线性相关
B、存在一组全不为零的数,使等式成立
C、存在一组不全为零的数,使等式成立
D、由向量组的线性表示式不唯一
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