在线性规划标准型中，使得目标函数达到最大的可行解称为

试题(53)、(54)

线性规划问题就是求出一组变量，在一组线性约束条件下，使某个线性目标函数达到极大（小）值。满足线性约束条件的变量区域称为可行解区。由于可行解区的边界均是线性的（平直的），属于单纯形，所以线性目标函数的极值只要存在，就一定会在可行解区边界的某个顶点达到。因此，在求解线性规划问题时，如果容易求出可行解区的所有顶点，那么只要在这些顶点处比较目标函数的值就可以了。

例如，线性规划问题：max S=x+y（求S=x+y的最大值）；2x+y≤7，x+2y≤8，x≥0，y≥0的可行解区是由四条直线2x+y=7，x+2y;8，x=0，y=0围成的，共有四个顶点。除了原点外，其他三个顶点是(53)。因此，该线性规划问题的解为 (54) 。

(53)A. (2,,(0,7),(3.5,0)

B. (2,3),(0,4),(8,0)

C. (2,3),(0,7),(8,O)

D. (2,3),(0,4),(3.5,0)

(54)A. x=2, y=3

B.x=0, y=7

C.x=0, y=4

D.x=8, y=0

A、其线性规划松弛问题的最优解可能是该整数规划问题的最优解

B、该问题可行解的个数是有限的

C、任一可行解的目标函数值不可能大于其线性规划松弛问题的目标函数值

D、该问题可行解中可能存在不取整数值的变量

假设给定一个线性规划问题及其一个基本可行解．在此线性规划中，变量之和的上界为σ，在已知的基本可行解处，目标函数值为f，最大判别数是zk一ck，又设目标函数值的允许误差为ε，用f0表示未知的目标函数的最小值．证明：若 zk一ck≤ε／σ，则 f一f0≤ε．

A、如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界

B、如果是求目标函数最大值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解

C、如果是求目标函数最小值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解

D、求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解

A、求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解

B、如果是求目标函数最小值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解

C、如果是求目标函数最大值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解

D、如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界

A、有唯一的最优解

B、有无穷多个最优解

C、无有界的最优解

D、无可行解

A、图解法提供了求解线性规划问题的通用方法

B、若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解

C、线性规划可行域的某一顶点，若其目标函数值优于相邻所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优

D、

E、线性规划目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正的值

关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：

A.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。

B.通常按最小比值原则确定离基变量。

C.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。

D.单纯形法的迭代计算过程是从一基个可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解。