设为有向光滑曲线,与其方向一致的曲线的单位切向量为,则,该式揭示了两类曲线积分之间的联系.
第1题
设由光滑曲线所围的角区域,是其边界曲线,方向为正向,如果是的外单位法向量,则正方向的单位切向量是
A、
B、
C、
D、
第2题
设为平面内一有向光滑曲线,为上点处与同向的单位切向量,则有
第3题
设为平面内一有向光滑曲线,为上点处与同向的单位切向量,则
第4题
曲线的切向量为,其单位切向量为.
第5题
设曲线,为单位切向量,则.
第6题
设光滑曲线的曲率,则其副法向量可表示为,其中为主单位法向量,为单位切向量.
第7题
光滑曲线的主单位法向量可表示为,其中为单位切向量.
第8题
设曲线与曲线在原点有公共切线,则极限的值为( ).
C、1
D、2
第9题
D、3
第10题
在竖直平面内,一光滑钢丝被弯成图示曲线.质点穿在钢丝上,可沿它滑动.已知其切向加速度为-gsinθ,θ是曲线切向与水平方向夹角.试证质点在各处的速率v与其位置坐标y有如下关系:,式中v0与y0分别为其初速度与初位置.
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