若p（x)在P[x]中不可约，对任意f（x)∈P[x]，p（x)|f（x)或（p（x)，f（x))=1．

若p₁(x)，p₂(x)不可约，p₁(x)≠p₂(x)，且p₁(x)|f(x)，p₂(x)|f(x)则

??p₁(x)p₂(x)|f(x)．

??若p₁(x)，p₂(x)不可约，p₁(x)|f(x)，p₂(x)|f(x)，则p₁(x)p₂(x)|f(x)？

设f(x)，g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)}

试证:

1)是P[x]的线性子空间:

2)

3)

这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.

F[x]中，若f(x)+g(x)=h(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)+g(A)=h(A)。()

若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论?

A、只能有(p(x)，f(x))=1

B、只能有p(x)|f(x))

C、(p(x)，f(x))=1或者p(x)|f(x))或者，p(x)f(x)=0

D、(p(x)，f(x))=1或者p(x)|f(x))

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式，如果m(x)满足下面条件:

试证:

1)f(x),g(x)的最小公倍式存在，且除一个非零常数因子外是唯一一的。

2)以[f(x)，g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式，若f(x),g(x)都是首一的，则[f(x)，g(x)](f(x)，g(x))=f(x)g(x).

3)设

为f(x).g(x)的标准分解，则

A.g（x）=0

B.f（x）=0

C.f（x）=bg（x），其中b∈F*

D.f（x）=bg（x）

在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被谁整除?

A、g(ux)

B、g(u(x))

C、u(g(x))

D、g(x)