一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有（）。

一个质点在OXY平面内做曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2, ay=36t2（SI）。设质点在t＝0时r0=0, v0=0。求：（1）此质点的运动方程；（2）此质点的轨道方程；（3）此质点的切向加速度。（SI）

一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为，其中a，b，ω为常量，则该质点对原点的角动量为()。

A、

B、0

C、

D、

2=(2i+4j).求:(1)在Δt=t₂-t₁时间内位移的矢量式;(2)该段时间内位移的大小和方向;(3)在坐标图上画出r₁、r₂及Δr. (题中r以m计,t以s计.)

一质点沿x轴作直线运动，其 v-t 曲线如图所示，如 t=0 时，质点位于坐标原点，则t = 4.5 s时，质点在x轴上的位置为（）。

A、5m

B、2m

C、0

D、-2m

E、-5m

一质点以初速度为v₀向上作抛物运动，其运动方程为

(v0>2为常数)，

(1)求质点在t时刻的瞬时速度;

(2)何时质点的速度为0;

(3)求质点回到出发点时的速度。

图12-9(a)所示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v_e，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为Z，点M在圆板上的位置由角ψ确定，如图所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离z轴最远在点M_o时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与ψ角的关系。

  

图示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v₀，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为l，点M在圆板上的位置由角φ确定，如图所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离z轴最远在点M₀时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与φ角的关系。

一点做平面曲线运动，其速度在x轴上的投影始终为一常量C。试证明在此情形下，点的加速度的大小为

其中ν为点的速度的大小，p为轨迹的曲率半径。

一质点以初速度υ₀作上抛运动，其运动方程为

(1)求质点在t₀时刻的速度;

(2)何时质点的速度为0;

(3)求质点向上运动的最大高度。