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[主观题]

设向量组a1=（1,2,-1,1),a2=（2,0,t,0),a3=（0,-4,5,-2)的秩为2。（1)求常数的值; （2)求该向量组的一个极大线性无关组

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第1题

已知向量组a1=(1，2，－1，1)，a2=(2，0，t，0)，a3=(0，－4，－5，－2)的秩为2，则t=()。A、3B、－3C、2D、－2

已知向量组a1=(1，2，-1，1)，a2=(2，0，t，0)，a3=(0，-4，-5，-2)的秩为2，则t=()。

A、3

B、-3

C、2

D、-2

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第2题

设有向量组a1=(1，－1，2，4)，a2=(0，3，1，2)，a3=(3，0，7，14)，a4=(1，－2，2，0)，a5=(2，1，5，10)，则该向量

设有向量组a1=(1，-1，2，4)，a2=(0，3，1，2)，a3=(3，0，7，14)，a4=(1，-2，2，0)，a5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是()。

A、a1，a2，a3

B、a1，a2，a4

C、a1，a2，a5

D、a1，a2，a4，a5

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第3题

设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示． (1)求a的值． (2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

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第4题

向量组a1=(1,-1,2,4)T，a2=(0,3,1,2)T，a3=(3,0,7,14)T，a4=(1,-2,2,0)T， a5=(2,1,5,10)T的极大线性无关组不能是( )。

A．a1,a2,a4

B．a2,a3,a4

C．a1,a4,a5

D．a1,a3,a5

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第5题

设向量组α1=（1，0，1）T，α2=（0，1，1）T，a3=（1，3，5）T，不能由向量组β1，=（1，1，1）T，f12=（1，2，3）T，3β=（3，4，α）T线性表示。

（1）求a的值；

（2）将β1β2β2由α1α2α3线性表示。

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第6题

设向量组A：α1=(1，2，1，3)T，α2 =(4，－1，－5，－6)T；向量组B：β1=(－1，3，4，7)T，β2=(2，－1，－3，－4)T，试证明：向量组A与向

设向量组A：α₁=(1，2，1，3)^T，α2=(4，-1，-5，-6)^T；向量组B：β₁=(-1，3，4，7)^T，β₂=(2，-1，-3，-4)^T，试证明：向量组A与向量组B等价，

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第7题

设向量组A：a1=（1，0，5，2），a2=（-2，1，-4，1），a3=（-1，1，t，3），a4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）.

A.1

B.2

C.3

D.任意数

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第8题

讲正交向量组a1=(1,1,0,0),a2=(1,-1,2,0),a3=(-1,1,1,3),化为单位正交向量组。

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第9题

设有向量组(Ⅰ)：a1=(1,0,2)T,a2=(1,1,3)T， a3=(1,－1,a＋2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1,2,a＋3)T,β2=(2,1,a＋6)T,β3=(2,

设有向量组(Ⅰ)：a₁=(1,0,2)^T,a₂=(1,1,3)^T， a₃=(1,-1,a+2)^T和向量组(Ⅱ)：β₁=(1,2,a+3)^T,β₂=(2,1,a+6)^T,β₃=(2, 1,a+4)^T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向量组(Ⅰ)与 (Ⅱ)不等价?

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