一维无限深势阱、一维线性谐振子和氢原子体系中，能量共同的特点为：（)。

B、随着量子数的增加，一维无限深势阱的能级间距逐渐减小，一维线性谐振子的能级间距保持不变，氢原子的能级间距逐渐增加

C、随着量子数的增加，一维无限深势阱的能级间距保持不变，一维线性谐振子的能级间距逐渐增加，氢原子的能级间距逐渐减小

D、随着量子数的增加，一维无限深势阱的能级间距逐渐增加，一维线性谐振子的能级间距逐渐减小，氢原子的能级间距逐渐减小

B、一维无限深势阱波函数的节点数为n-1，一维线性谐振子波函数的节点数为n-1

C、一维无限深势阱波函数的节点数为n，一维线性谐振子波函数的节点数为n

D、一维无限深势阱波函数的节点数为n，一维线性谐振子波函数的节点数为n-1

  求：

B、2.4eV

C、1.2eV

D、2.3eV

E、1.15eV

F、1.25eV

B、相对势阱中心，随着n的增加，波函数奇偶交替

C、第n个能级的波函数有n-1个节点

D、当时的几率分布，量子论倾向于经典论

已知一维线性谐振子的能量为

  试求在ε～ε+dε的能量范同内．一维线性谐振子的量子态数。

设一维线性谐振子能量的经典表达式为

  试计算经典近似的振动配分函数Z、内能和熵．

  中运动的粒子，受到微扰作用为

  λ为小常数．

  中，粒子能量可取值为

  当粒子能量时，n_i可以当作连续变量，并可忽略零点能．证明这时粒子的态密度D(ε)为

  提示：仿照§7.5(公式(7.5.8))，先求在能量0到ε之间粒子量子态总数G(ε)．将连续变量n_i变到，所有可以取的量子态应局限于ε=ε₁+ε₂+ε₃构成的平面内(因ε_i≥o，故只计算象限).于是有

  再由，即得D(ε)．