写出下述问题的数学规划模型。将机床用来加工产品A，6小时可加工100箱。若用机床加工产品B，5小时

某工厂生产A₁、A₂两种型号的产品都必须经过零件装配和检验两道工序，如果每天可用于零件装配的工时只有100h，可用于检验的工时只有120h，各型号产品每件需占用各工序时数和可获得的利润如下表所示：

工序	产 品		可用工时
	A1	A2
装配	2	3	100
检验	4	2	120
利润(元/件)	6	4

  (1)试写出此问题的数学模型，并求出最优化生产方案．

  (2)对产品A₁的利润进行灵敏度分析．

  (3)对装配工序的工时进行灵敏度分析．

  (4)如果工厂试制了A₃型产品，每件A₃产品需装配工时4h，检验工时2h，可获利润5元，那么该产品是否应投入生产?

某企业生产A、B、C、三种不同规格的电子产品，三种产品的装配工作在同一生产线上完成各种产品装配时消耗的工时分别为5、9和12小时，生产线每月正常台时为1500小时;三种产品销售出去后，每台可获得利润分别为450、550和700元三种产品每月销售量预计分别为300、80和90台。该厂经营目标如下:试建立该问题的目标规划数学模型。

P1-利润目标为每月150000元，争取超额完成。

P2一充分利用现有生产能力。

P3-可以适当加班，但加班时间不要超过100小时。

P4-产量以预计销量为标准。

设有某种原料产地A₁，A₂，A₃，把这种原料经过加工，制成成品，再运往销地，假设用4吨原料可制成1吨成品．产地A₁年产原料30万吨同时需要成品7万吨；产地A₂年产26万吨，同时需要成品13万吨；产地A₃年产24万吨，不需成品．又A₁与A₂之间的距离为150公里，A₁与A₃之间的距离为100公里，A₂与A₃之间的距离为200公里，又知原料运费为3千元/万吨公里，成品运费为2.5千元/万吨公里．又知在A₁开设加工厂的加工费(指加工单位成品)为5.5千元/万吨，在A₂为4千元/万吨，在A₃为3千元/万吨．又知，因条件限制，在A₂设厂规模不能超过年产成品5万吨，在A₁和A₃可以不受限制，问应在何地设厂，生产多少成品，才能使总的生产费用(包括原料运费、成品运费、加工费等)为最小?试建立此问题的数学模型．

求解下列数学规划：

这里的A是随机生成的5x100矩阵，b是随机生成的5维列向量，

关于中等长度线路下述说法中正确的是()。

A、长度为100km~300km的架空输电线路属于中等长度线路

B、潮流计算中中等长度线路采用集中参数π型等值电路作为数学模型

C、潮流计算中中等长度线路可以忽略电导和电纳的影响

D、潮流计算中中等长度线路可以不考虑分布参数的影响

关于中等长度线路下述说法中错误的是()

A.长度为100km~300km的架空输电线路属于中等长度线路;

B.潮流计算中中等长度线路采用集中参数型等值电路作为数学模型;

C.潮流计算中中等长度线路可以忽略电导和电纳的影响;

D.潮流计算中中等长度线路可以不考虑分布参数的影响。

制造某机床需要A，B，C三种轴，其规格、需要量如下表所示。各种轴都用长7.4米的圆钢来截毛坯。如果制造100台机床，问最少要用多少根圆钢?试建立数学模型。

轴件	规格：长度(米)	每台机床所需轴件数量
A	2.9	1
B	2.1	1
C	1.5	1

某工厂有两条生产线生产某一种产品，第一生产线每小时生产2个单位产品，第二生产线每小时生产1/2个单位产品，正常开工每周40小时，每单位产品获利100元。设：

第1目标是生产180个单位产品

第2目标是限制第一生产线每周加班不得超过10小时

第3目标避免开工不足

最后目标是加班时数达到最少。

假定两条生产线的开工费用相同。

（1）试建立上面问题的数学模型

（2）若考虑每周利润19000作为以上4个目标前面的第1目标，其余目标不变，试建立其模型。

已知三个工厂生产的同一种产品需供应四个客户，各厂产量、各户需求量，以及厂户间单位运费(元/吨)如下表所示：

用表上作业法试行求解后发现，所得方案仅考虑总运费最少，尚不符合许多实际情况。为此，管理部门决定重新寻求调运方案以满足下述目标：

  (1)B₄为重要部门，所需产品必须全部满足；

  (2)A₃至少得供给B₁该产品100吨；

  (3)为统顾全局，每个客户满足率不低于80%；

  (4)总运费不超过原方案的10%；

  (5)因道路拥挤，A₂至B₄间应尽量避免分配运量；

  (6)客户B₁与B₃的所得量应力求符合需求量比例；

  (7)力求使总运费达到最少。

  试建立其数学模型。