请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第6题
分析 先验证曲线积分是否与路径无关.计算积分时,可选取易于计算的折线路径,逐段化为定积分计算;或者先求出被积表达式的原函数u(x,y),然后用曲线积分基本公式,算出u(x,y)在上、下限处的值的差即可.
第9题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续一阶导数,(L)是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)。记 I=∫(L) 1/y[1+y^2f(xy)]dx+x/y^2[y2f(xy)-1]dy
(1)证明曲线积分,的值与路径(L)无关;
(2)当ab=cd时,求I的值
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