已知有限长序列x（n)（0≤n≤N-1)的DFT为X（k)，试利用X（k)导出下列各序列的DFT。

试用X(k)表示Y(k).

(a)如果x(n)满足关系式x(n)=-x(N-1-n)，则X(0)=0。

(b)当N为偶数时，如果x(n)=x(N-1-n)，则X()=0。

(1)若y(n)(0≤n≤7)的8点DFT为Y(k)=W8^3kX(k),0≤k≤7,求y(n)

(2)若w(n)(0≤u≤7)的8点DFT为W(k)=R_e[X(k)],0≤k≤7,水w(n)

(3)若u(n)(0≤n≤3)的4点DFT为U(k)=X(2k),0≤n≤3,求u(n)。

试利用DFT的性质(不必求IDFT)来确定以下各表达式的值。

其中a,b为实数。试用F(k)求X(k)=DFT[x(n)].Y(k)=DFT[y(n)].x(n).y(n)。

试求序列x(n)，并且将x(n)表示为aⁿ的函数。