图3.11中给出了偏序集合< A,R>的哈斯图,这里A={a,b,c,d,e}
(a)下列关系式哪个是真?
aRb,dRa,cRe
bRe,aRa,bRc,dRe
(b)把哈斯图改为有向图。
(c)求出A的最小元素和最大元素、如果不存在,则指出不存在。
(d)求出A的极大元素和极小元素。
(e)求出子集(b,c,d)、(c,d,e)和(a,b,c)的上界和下界,并指出这些子集的lub和glb,如果它们存在的话。
第2题
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群?
(3)令S是G的所有子群的集合,定义S上的包含关系,则<S,>构成偏序集,画出这个偏序集的哈斯图。
第5题
A.20 9
B.9 9
C.20 11
D.11 11
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