设G={a,b,c,d},其中
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群?
(3)令S是G的所有子群的集合,定义S上的包含关系,则<S,>构成偏序集,画出这个偏序集的哈斯图。
第5题
设,B=P-1AP,其中P为三阶可逆矩阵,则B2004-2A2=______.
分析 本题考查矩阵的运算,主要是利用矩阵乘法的结合律并注意单位矩阵与每个矩阵都可交换,由矩阵乘法得
第8题
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].
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