设n元函数f在Rn上具有连续偏导数,证明对于任意的,成立下述Hadamard公式:
第1题
第2题
第3题
证明:对于任何R3上具有连续偏导数的函数g(x,y,z)成立
第4题
第5题
证明:f(z,y)=c[常数].
第6题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有连续导数,证明
第7题
第8题
证明f(x,y)有最小值
第9题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有界且导数连续,又对于任意实数x有|f(x)+f'(x)|≤1,试证明:总有
|f(x)|≤1
第10题
设函数f(x)在区间[0,2]上具有二阶导数,且|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1,x∈[0,2].证明:对任意x∈[0,2],|f'(x)|≤2成立.
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