题11-12图（a)所示水平面内的杆和圆盘，视杆AB为均质杆，质量为m，长为l=2r,杆的一端A与圆盘的边

椭圆规位于水平面内，由曲柄带动规尺AB运动，如题12-24图(a)所示。曲柄OC和杆AB都是均质杆。质量分别为m₁和2m₁.且OC=AC= BC=l,滑块A和B质量均为m₂，常力偶M作用在曲柄上。设φ=0时系统静止，试求曲柄的角速度和角加速度(以转角φ的函数表示)。

题12-35图(a)所示，均质圆盘O放置在光滑的水平面上，质量为m,半径为R，均质细杆OA长为l,质量为m。开始时杆在铅垂位置，且系统静止。试求杆运动到图示位置时的角速度。

题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r，质量为M，质量为m。在图示水平位置杆的角速度为w，角加速度为a，圆盘的角速度，角加速度均为零，试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。

图(a)所示两相同的均质杆AB、AC长均为l，质量均为m，杆AC放在光滑的水平面上，杆AB铅垂，两杆在A端铰接，由于微小的干扰，使AB杆由静止开始向右倒下，求AB杆接触地面时的角速度。

  

在图所示机构中，均质圆盘半径为R，质量为m，沿水平面作纯滚动。水平杆AB质量不计，用铰链A、B分别与圆盘和杆BC相连。杆BC长为l，质量也为m，杆B端有一水平弹簧，质量不计，刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。

图(a)所示长为2l、重为W的均质直杆AB，倚放在水平面及半径为r的固定圆柱面上，杆与圆柱面及与水平面间的静摩擦因数均为f_s，求直杆处于平衡状态时，α角的最大值是多少?

  

题11-24图(a)所示，质量为m.长度为l的两根相同均质杆OA和AB自水平位置无初速度释放，试求两杆的角加速度和O，A处的约束力。

图a所示机构中OA杆位于水平面内。轮半径为r，OA杆长为3r。轮A与OA杆都是均质的，质量同为m。在OA杆上作用一力偶矩为M的力偶，带动轮A在圆形轨道上作纯滚动。机构由静止开始运动，求开始瞬时轮A与轨道间的摩擦力。

图12-21所示均质杆AB长为l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在光滑的铅直墙上，另一端B放在光滑的水平地板上，并与水平面成ψ₀角。此后，杆由静止状态倒下。求：杆在任意位置时的角加速度和角速度；当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。

 

题12-29图(a)所示，均质杆AB质量为m，长为l,可绕距端点l/3的转轴O转动，试求杆由水平位置静止开始转动到任转角φ位置时的角速度、角加速度以及轴承O的约束力。