若集合A上的关系R,S是对称的,证明RS具有对称性的充分必要条件是R S=SR.

指出下面命题证明中的错误．

  命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的．

  证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．

指出下面命题证明中的错误．

  命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的．

  证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．

A.一定满足

B.一定不满足

C.不一定满足

D.不可能满足

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性

A、一定满足

B、一定不满足

C、不一定满足

D、不可能满足

如果集合A上的关系R是自反的和对称的，则称R是A上的相容关系．若(x，y)属于相容关系R，则称x与y相容．设B是A的子集，如果B中任何两个元素都是彼此相容的，则称B为A关于R的相容性分块．如果某个相容性分块B满足下述性质：任意x∈A-B，x不能与B的所有元素都相容，那么就称B是极大相容性分块．令A={1，2，3，4，5}，R={〈1，2〉，〈2，1〉，〈2，3〉，〈3，2〉，〈3，4〉，〈4，3〉，〈3，5〉，〈5，3〉，〈4，5〉，〈5，4〉}∪I_A，则R为A上的相容关系，求出A关于R的所有的极大相容性分块．

如果集合A上的关系R是自反的和对称的，则称R是A上的相容关系．若(x，y)属于相容关系R，则称x与y相容．设B是A的子集，如果B中任何两个元素都是彼此相容的，则称B为A关于R的相容性分块．如果某个相容性分块B满足下述性质：∈A-B，x不能与B的所有元素都相容，那么就称B是极大相容性分块．令A={1，2，3，4，5}，R={〈1，2〉，〈2，1〉，〈2，3〉，〈3，2〉，〈3，4〉，〈4，3〉，〈3，5〉，〈5，3〉，〈4，5〉，〈5，4〉}∪I_A，则R为A上的相容关系，求出A关于R的所有的极大相容性分块．

如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质?

A、反身性

B、对称性

C、传递性

D、以上都有

设集合A={a，b，c}，A上的二元关系R={＜a，a＞，＜b，b＞}不具备关系(59)性质。

A．传递性

B．反对称性

C．对称性

D．自反性

设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系 R={| x, yA且x+y=6}，则R的性质是( )

A、自反的

B、对称的

C、对称的、传递的

D、反自反的、传递的