如果集合A上的关系R是自反的和对称的,则称R是A上的相容关系.若(x,y)属于相容关系R,则称x与y相容.设B是A的子集,如果B中任何两个元素都是彼此相容的,则称B为A关于R的相容性分块.如果某个相容性分块B满足下述性质:任意x∈A-B,x不能与B的所有元素都相容,那么就称B是极大相容性分块.令A={1,2,3,4,5},R={〈1,2〉,〈2,1〉,〈2,3〉,〈3,2〉,〈3,4〉,〈4,3〉,〈3,5〉,〈5,3〉,〈4,5〉,〈5,4〉}∪IA,则R为A上的相容关系,求出A关于R的所有的极大相容性分块.
第1题
A={a,b,c,d},πi(i=1,2,3,4)是A的划分,设
π1={{a},{b},{c},{d}}
π2={{a,c},{b,d}}
π3={{a,b},{c},{d}}
π4={{a,b,c,d}}
设∏={π1,π2,π3,π4},≤为划分的加细关系,即πi≤πj,当且仅当πi的每个划分块都包含在πj的某个划分块中,求偏序集(∏,≤>的哈斯图.
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