第1题
(i)A必与如下形式的一个矩阵合同:
(ii)反对称矩阵的秩一定是偶数;
(iii)F上两个n阶反对称矩阵合同的充要条件是它们有相同的秩。
第2题
证明:S和T都是Mn(F)的子空间,并且Mn(F)=S+T,S∩T={O}。
第5题
(1)已知An为n阶非奇异矩阵A的伴随矩阵,证明|An|=|A|n-1。
(2)已知向量是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明
也是AX=0的一个基础解系。
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