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[主观题]

对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数.(1)以自然数集N为载体,数加运算”+”为三元运算组成

对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数.

(1)以自然数集N为载体,数加运算”+”为三元运算组成一个代数结构,记为<N,+>.

(2)以全体2x2实数矩阵组成的集合M为载体,矩阵乘“。”为二元运算,组成一代数结构,记为<M,>。>.

(3)以集合A的幂集p(A)为载体,以集合并、交、补为其二元运算和一元运算组成一代数结构,记为对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数.(1)以自然数集N为载体,数加运算”+”为三元运算组成对以

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更多“对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数.(1)以自然数集N为载体,数加运算”+”为三元运算组成”相关的问题

第1题

对以下定义的集合和运算,哪个不构成代数系统?( )A、实数集R和数的加法运算“+”B、自然数集 N和数
对以下定义的集合和运算,哪个不构成代数系统?( )

A、实数集R和数的加法运算“+”

B、自然数集 N和数的减法运算“ -”

C、集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算

D、n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”

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第2题

给出代数结构是整数集合,+为数加)的两个商代数结构,使得它们分别只有2个元素和3个元素.

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第3题

使得代数的研究从方程求根转变为研究代数结构并给出群的概念的数学家是()。
A、伽罗瓦

B、费拉里

C、阿贝尔

D、卡丹诺

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第4题

(1)设V=<Z,+,·>,其中+和·分别表示普通加法和乘法,则V有个不同的子代数,且这些子代数。(2)令T1
(1)设V=<Z,+,·>,其中+和·分别表示普通加法和乘法,则V有个不同的子代数,且这些子代数

(2)令T1={2n|n∈Z},则T1是V的

(3)令T2={2n+1|n∈Z},则T2不是V的子代数,其原因是T2

(4)令T3={-1,0,1},则T3不是V的子代数,其原因是T3

供选择的答案

A:①有限;②无限。

B:③含有有限个元素;④含有无限个元素;⑤有的含有有限个元素,有的含有无限个元素。

C:⑥平凡的子代数;⑦非平凡的子代数。

D,E:⑧对加法不封闭;⑨对乘法不封闭;⑩对加法和乘法都不封闭。

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第5题

设是一个代数系统,其中为模n加运算问是的子代数().

A.不一定是

B.一定是

C.不是

D.可能是

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第6题

设Q是有理数集,代数运算是普通加法.试给出Q的一个除恒等变换以外的自同构.

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第7题

对于代数系统(N,+),其中N为自然数集,“+”为普通加法,试找出存在逆元素的元素.
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第8题

为复数集合.令

nZ=|nzlz∈Z},n为自然数

求证:是V的子代数.

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第9题

下面各集合都是N的子集它们能否构成代数系统V=<N,+>的子代数:

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