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（1)求下面每对数的最大公因子.（15,48),（35,28)（0,121),（99;100),（－27,45)（2)求下列每组整数的

(1)求下面每对数的最大公因子.

(15,48),(35,28)(0,121),(99;100),(-27,45)

(2)求下列每组整数的最大公因子:

(15,35,90)(300,2160,5040),(1240,6660,15540,19980)

(3)用欧几里得算法求下列整数对的最大公因子并用线性组合表示.

(51,87),(105,300);(981,1234),(34709,100313)

(4)a是正整数,说出a和a+1的最大公因子;a和a+2的最大公因子.

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第1题

利用素因子分解，求下列每一对数的最大公约数和最小公倍数。(1)175，140。(2)72，108。(3)315，2200。

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第2题

假定1是一个主理想环，并且(a,b)= (d)。

证明:d是a和b的一个最大公因子，因此a和b的任何最大公因子d都可以写成以下形式:

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第3题

(1)判断下列命题是否为真,

(2)求出下列数的非平凡因子,

60,707,1001,512,238,15!

(3)判断下列数是素数还是合数.

113,221,527,2¹¹-1

(4)是否有整数a,b,c使得a|bc,但是 a|b,a|c?

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第4题

一个50Hz的父流电压加在RLC串联电路上,R=40

,L=0.1H,C=50μF.

(1)求RLC电路的功率因子:

(2)如果电压源有效值V=100V,那么这个电路的电流最大值是多少?

(3)功率损失多大?

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第5题

平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是(50)之一。

A．0，1，2

B．0，1

C．-1，+1

D．0，-1，+1

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第6题

假定在一个唯-分解环里(ai不全为零)证明:当而且只当d是a₁, a₂,...，a_n的一个最大公

假定在一个唯-分解环里

(ai不全为零)

证明:当而且只当d是a₁, a₂,...，a_n的一个最大公因子的时候b₁, b₂,...，b_n互素。

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第7题

公钥体制RSA基于( )。

A．背包算法

B．离散对数

C．椭圆曲线算法

D．大整数因子分解

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第8题

某女，35岁，两腕关节和手指间肿胀3，个月，晨僵1小时，活动受限。查血沉45mm／h，类风湿因子(＋

某女，35岁，两腕关节和手指间肿胀3，个月，晨僵1小时，活动受限。查血沉45mm/h，类风湿因子(+)。其诊断是（）

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第9题

编码因子Ⅺ的基因位点在

A．Ⅹq28

B．Ⅹq26.3-q27.2

C．12pter-P12

D．4q35

E．1P21-q25

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