（1)己知一对标准齿轮m=3mm,a=20*、h_a*=1、c*=0.25,z₁=20,z₂=40,今将这一对齿轮安装

x₁=0.3128,x₂=-0.1921.

(1)判断在用齿条型刀具范成加工这两个齿轮时,是否会产生根切现象?(必须有计算过程)

(2)求出这一对齿轮作无侧隙啮合传动时的中心距 '.

(3)说明这一对齿轮的啮合传动属于哪一种类型.

避免发生过度根切,取正变位量为0.4mm.求该变位齿轮的分度圆直径d₁、齿顶圆直径da₁、齿根圆直径df₁、齿顶厚sa₁以及该齿轮齿条传动的重合度.

设已知一对斜齿轮传动，z₁=20，z₂=40，m_n=8mm，α_n=20°，h_an^*=1，c_n^*=0.25，B=30mm，并初取β=15°，试求该传动的中心距a(a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β)、几何尺寸、当量齿数和重合度。

设计一个齿轮同时带动两齿条,但需作无侧隙传动,而齿轮的轴心A在两齿条分度线之问的中点处,试问:

(1)齿轮是否为标准齿轮?试确定其齿数,分度圆直径,齿顶圆直径,齿根圆直径;

(2)齿条移动的速度是否为52/2?为什么?

,齿顶高系数h_a*=1,顶系系数c*=0.25,实际中心距a'=123.921mm,啮合角a'=24.5°,两轮的变位系数相等,即x1=x2.试求:

(1)两齿轮的模数m和基圆周节p_b1、P_b2;

(2)两齿轮的变位系数x₁、x₂,且属何种传动类型;

(3)两齿轮的齿根圆半径r_f1、r_f2和齿顶圆半径r_a1、r_a2;

(4)按比例画出两齿轮啮合原理图,在图上标注出理论啮合线和实际啮合线,并由图上量取长度,计算重合度ε;

(5)判断齿轮是否有根切,为什么?

注:无侧隙啮合方程

试设计一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，a=20°，ha*=1，c*=0.25，要求齿轮不根切。在下列情况下，应设计成何种传动类型?并简述理由。(1)z₁=16，z₂=38，m=4mm，a’=108mm;(2)z₁=12，z₂=20，m=4mm，中心距不限制;(3)a’=100mm，m=4mm，i₁₂=2.5。

别为d_AB=50mm，d_BC=75mm，d_CD=50mm。试：

(1)画出扭矩图;

(2)求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。