在一维情况下，用表示时刻t在a＜x＜b区间内发现粒子的几率。（a) 从薛定谔方程出发，证明其中J （x，t

一维无限深势阱(0<x<a) 中的粒子，受到微扰作用

求基态能量的一级修正。

设< A,≤>是一个分配格,a,b∈A且a<b,证明:是一个从A到B的同态映射.其中,B={x|x∈A且a ≤x≤ b}</b,证明:

质量为m的粒子处于一维谐振子势中，在t=0时刻其初态分别为Ψ₁(x)=ψ₀(x)，Ψ₂(x)=ψ₁(x)，Ψ₃(x)=ψ₀(x)+iψ₁(x)，其中ψ₀、ψ₁分别为谐振子的归一化基态与第一激发态．试分别求在此后t＞0时刻(a)粒子的波函数；(b)位置期望值；(c)动量期望值．

设f(t)在区间(a,b)内连续可导,函数F(x,y)=定义在区域D=(a,b)X(a,b)内,证明:对任何

设f(x)在有限区间(a,b)内可导

函数(x)=ax²+b在区间(0,+)内单调增加,则a,b应满足().

A.a<0,b=0

B.a>0,b为任意实数

C.a<0,b=0

D.a<0,b为任意实数

质量为m的粒子作一维自由运动，波函数ψ(x，t)．以各时刻位置x的涨落△x作为波包的有效半宽，作为波包中心．已知t=0时=x₀，△x=a，=p₀，△p=mu，并设t=0时波包宽度为各时刻的最小值．求t＞0时波包中心(t)及有效半宽△x．

设f(x)在[a,b]上可积且关于x=T对称,这里a<T<b.则

并给出它的几何解释.