证明下列线积分的估计式:
其中L为积分路径(c)的弧长,M为函数在(c)上的最大值.
第2题
(1),其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段;
(2),其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π);
(3),其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界;
(4),其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界.
第3题
(1),其中Γ为曲线,,上相应于t从0变到2的这段弧;
(2),其中Γ为折线ABCD,这里A、B、C、D依次为点(0,0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1,3,2);
(3),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π);
(4)其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π).
第4题
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到(1,1),
(3)沿上半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到(1,1).
第5题
(1)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1);
(2)沿上半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到点(1,1).
第7题
其中L是长度,L0是张力J为零时的L值,它只是温度T的函数,b是常量.试证明:
(a) 等温扬氏模量为
在张力为零时,其中A是弹性线的截面面积。
(b) 线胀系数为
(c) 上述物态方程适用于橡皮带,设
为了保护您的账号安全,请在“上学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!