计算下列对弧长的曲线积分:
(1),其中Γ为曲线,,上相应于t从0变到2的这段弧;
(2),其中Γ为折线ABCD,这里A、B、C、D依次为点(0,0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1,3,2);
(3),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π);
(4)其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π).
第1题
(1),其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段;
(2),其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π);
(3),其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界;
(4),其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界.
第5题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
设Γ为曲线x = t,y = t^2,z = t^3上相应于t从0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分∫ΓPdx+Qdy+rdz化成对弧长的曲线积分.
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