计算下列曲面积分:
(1),其中
为锥面
(0≤z≤h)的外侧;
(2),其中为半球面
的上侧
第4题
计算下列第一型曲面积分:
(1),其中,S是上半球面
;
(2),其中,S为立体
;
(3),其中,S为柱面
被平面z=0,z=H所截取的部分;
(4),其中,S为平面x+y+z=1在第一卦限中的部分。
第5题
利用两类曲面积分之间的联系,计算下列曲面积分:
其中∑为旋转抛物面z=x2+y2的外侧被平面z=1截取的有限部分.
第6题
利用高斯公式计算下列曲面积分.
(1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧.
(2),其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧.
第7题
(1)其中S是由平面x=0,y=0,z=0与x+y+z=1所围四面体的外侧。
(2)其中S是柱面x2+y2=a2(0≤z≤1)的外侧。
(3)其中S是圆锥面z=√(x2+y2)(0≤z≤h)的下侧。
(4),其中S是由锥面z=√(x2+y2)与平面z=1,z=2所围立体边界曲面的外侧。
第10题
(1),其中
为xoy平面上适合4x+y≤2,x≥0,y≥0的部分;
(2),其中
为平面2x+2y+z=6在第一卦限中的部分;
(3),其中
为球面x2+y2+z2=a2上z≥h(0
(4),其中
为锥面
被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分.
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