计算下列第二型曲面积分：（1)其中S是由平面x=0，y=0，z=0与x+y+z=1所围四面体的外侧。（2)其中S是柱

(1)其中S为平面在第一卦限的部分;

(2)，其中S是曲面z=x+y²，0≤x≤1，0≤y≤2;

(3)，其中S为球面x²+y²+z²=a²;

(4)其中S为锥面z=√(x²+y²)被柱面x²+y²=2ax所截得的有限部分。

计算下列第一型曲面积分：

  (1)，其中，S是上半球面；

  (2)，其中，S为立体；

  (3)，其中，S为柱面被平面z=0，z=H所截取的部分；

  (4)，其中，S为平面x+y+z=1在第一卦限中的部分。

计算第二型曲面积分ydz^dx-(z+1)dx^dy，其中三是圆柱面x²+y²=4被平面x+z=2和z=0所截出部分的外侧

计算第二型曲面积分

其中，S是平行六面体(0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤c)的表面并取外侧为正向，f(x)，g(y)，h(z)为S上的连续函数．

(1)ydx+zdy+xdz，其中C是球面x²+y²+z²=a²与平面x+2y+z=0的交线，且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。

(2)(y²+z²)dx+(x²+z²)dy+(y²+x²)dz，其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线，且从原点看去取逆时针方向。

(3)x²y³dx+dy+zdz，其中C是平面y²+z²=1与x=y所交椭圆的正向。

(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy，其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;

(2)(ycosx-e^sinx)dx+(xy²+sinx-√(y²+1))dy，其中L为圆x²+y²=1沿逆时针方向的一周;

(3)(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L为以点A(1，1)，B(3，2)，C(3，5)为顶点的三角形的正向边界;

(4)，其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;

(5)(e^y-yx²)dx+(xe^y+xy²-2y)dy，其中L为从点A(-a，0)到点B(a，0)的上半圆周x²+y²=a²，y≥0;

(6)其中L是由y=x²和y²=x所围区域的正向边界曲线。

  (1)，S为上半球面(a＞0)在圆柱面x²+y²=a²(a＞0)的外面部分的上侧

  (2)∫∫_Sx²dydz+y²dzdx+z²dxdy,S是球面x²+y²+z²=R²(R＞0)的内侧．(提示：将球面分成两个半球面．)

计算二重积分∫∫D xydxdy，其中区域D是由x=0，y=0和x²+y²=1所围成的平面图形位于第一象限的部分．

化为第一类曲面积分： (1)∑为坐标面x＝0被柱面｜y｜＋｜z｜＝1所截的部分，并取前侧； (2)∑为平面z＋x＝1被柱面x2＋y2＝1所截的部分，并取下侧； (3)∑为平面3x＋2y＋z＝1位于第一象限的部分，并取上侧； (4)∑为抛物面y＝2x2＋z2被平面y＝2所截的部分，并取左侧．