设包含3个符号的等概率信源X,试验信道输出符号集含2个符号,失真矩阵为:求Dmin,Dmax与对应的试验信道转移概率。
第1题
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息,设信源的概率分布为:
信道线图如图所示。
试求:
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量;
(2)信源X和信道输出Y的熵;
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X);
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
第2题
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息,设信源的概率分布为:
信道线图如图所示。
试求:
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量;
(2)信源X和信道输出Y的熵;
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X);
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
第4题
每秒钟发出2.66个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输(假设信道是无噪无损的),而信道每秒钟只传递两个二元符号。试问信源不通过编码能否直接与信道连接?若通过适当编码能否中在信道中进行无失真传输?若能连接,试说明如何编码并说明原因。
第6题
设输入符号集与输出符号集为X=Y={0,1,2,3},且输入信源的分布为
P(X=i)=1/4,i=1,2,3,4
设失真矩阵为,求Dmax、Dmin及R(D)。
第7题
现有四个消息的信源通过这信道传输(消息等概率出现)。若对信源进行编码,我们选这样一种码
其码长为n=4,并选取这样的译码规则
(I)这样编码后信道的信息传输率等于多少?
(2)证明在选用的译码规则下,对所有码字PE=0。
第8题
设输入符号集与输出符号集为X=Y={0,1,2,3},且输入信源的分布为
P(X=i)=1/4,i=1,2,3,4
设失真矩阵为,求Dmax、Dmin及R(D)。
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