有一长为l的均匀加宽理想四能级脉冲光放大器，其输入光脉冲的频率恰为工作物质的中心频率，输入

有一长为l的均匀加宽理想四能级脉冲光放大器，其输入光脉冲的频率恰为工作物质的中心频率，输入光脉冲宽度为τp，τ1＜＜τp＜＜τ2,τ2及τ1分别为激光跃迁上、下能级的寿命。输入端单位面积上流过的总光子数为J(0)，输出端单位面积上流过的总光子数为J(l)。放大器的小信号增益为G0。若损耗系数α=0． (1)给出J(l)和J(0)的关系式； (2)给出当输入光很弱，以致σ21J(0)＜＜1，σ21J(0)G0＜＜1时的能量增益GE的表示式； (3)给出当输入光脉冲很强，以致σ21J(0)＞＞1时的能量增益GE的表示式。

Nd：YAG无损光放大器，输入的光脉冲能量仍为E(0)=100mJ，但光脉冲的宽度τp大大小于激光跃迁下能级的寿命(τ1≈100ps)。Nd：YAG的激光跃迁上、下能级统计权重之比f2／f1=0．4675。计算放大器的输出能量、相应的能量增盖和储能利用率。

一个大型的钕玻璃光放大器用以放大脉宽1ns的激光脉冲。该放大器的工作物质为一个长为15cm，直径为9cm的钕玻璃圆柱体。假设：(a)测出该放大器的小信号增益近似为4；(b)与光脉冲频率相应的发射截面σ21=4×10-20cm2；(c)激光跃迁低能级的寿命比脉冲宽度小得多；(d)通过光学系统使光脉冲强度均匀分布在圆柱体的横截面中；(e)假设损耗很小，可忽略不计。 (1)计算放大器的储能； (2)使输出能量为450J所需的输入光能量是多少? (3)计算储能利用率。

红宝石脉冲光放大器的小信号反转集居数密度△n⁰=0.8×10¹⁹cm^-3，损耗系数α=0.02cm。尽量增强输入光脉冲能量及加大放大器长度，求该放大器单位面积所能输出的最大能量(红宝石中f₁=f₂)。

红宝石脉冲光放大器的小信号反转集居数密度△n0=0．8×1019cm-3，损耗系数α=0．02cm-1。尽量增强输入光脉冲能量及加大放大器长度，求该放大器单位面积所能输出的最大能量(红宝石中f1=f2)。

CO₂TEA无损放大器的尺寸为10cm×10cm×100cm。对波长为10.6μm的光的小信号增益系数是g⁰=4×10^-2cm^-1，输入光脉冲宽度为200ns，大大短于下能级的衰减时间。与输入光频率相应的发射截面σ₂₁=1.54×10^-18cm²。上、下能级的统计权重相等。计算输入能量为17J时的输出脉冲的能量及相应的能量增益，并计算储能及储能利用率。

调Q Nd：YAG激光器的脉冲输出光(能量E(0)=100mJ，脉宽τ_p=20ns)，被一个直径为6.3mm的Nd：YAG无损放大器放大。放大器的小信号增益G⁰=100，假设：(a)光脉冲频率所对应的发射截面σ₂₁=2.8×10^-19cm²；(b)激光跃迁下能级的寿命τ₁τ_p；(c)激光束光强在工作物质横截面上均匀分布。

调Q Nd：YAG激光器的脉冲输出光(能量E(0)=100mJ，脉宽τp=20ns)，被一个直径为6．3mm的Nd：YAG无损放大器放大。放大器的小信号增益G0=100，假设：(a)光脉冲频率所对应的发射截面σ21=2．8×10-19cm2；(b)激光跃迁下能级的寿命τ1＜＜τp;(c)激光束光强在工作物质横截面上均匀分布。 (1)求放大器的输出能量及相应的能量增益； (2)求被注入光脉冲从放大器中提取的能量占放大器储能的百分比。

一增量式脉冲发生器，其单次脉冲的典型脉冲宽度(周期)为5um，其最高允许测量转速为4000r/min，则该脉冲发生器每转输出脉冲数为(  )。

  A．5000  B．4000

  C．3000  D．2000

如图6．14所示的三能级Q开关固体激光器，长度l为10cm，横截面A为1cm2的激光工作物质，置于L=30cm长的谐振腔内，掺杂离子浓度为1．58×1019／cm3，在694．3nm处的吸收截面σ12=1．27×10-20cm2，泵浦激励产生的激光上能级(E2)起始集居数密度，n2=1019／cm3，忽略E3能级的集居数密度，即n3≈0。用中心波长λ0=450nm的光泵浦激励，其中90％的被泵浦离子从E3弛豫到E2，E2的自发辐射寿命为3ms，激光介质折射率η=1．78，电光晶体折射率ηs=2．35，Q开关长度Is=8cm，反射镜参数为r1=0．95，T1=0；r2=0．7，T2=0．3，激光介质两端面损耗均为3％，Q开关每个端面损耗为5％，Q开关打开后的吸收损耗率(1一Ts)为2％，能级简并度为f1=4,f2=2。试计算： (1)Q开关打开前，腔内的自发辐射功率； (2)要使E2能级的集居数密度保持在1019／cm3所需的泵浦功率； (3)调Q光脉冲的峰值功率； (4)输出光脉冲能量； (5)简单估算光脉冲宽度。