给定域且，S定义为：S={a+b√2|a，b∈Q}，其中，R，Q分别为实数集合和有理数集合。试证的子域。

(1)A={a+bi|a，b∈Q}，其中i²=-1，运算为复数加法和乘法。

(2)A={2z+1|z∈Z}，运算为实数加法和乘法。

(3)A={2z|z∈Z}，运算为实数加法和乘法。

(4)A={x|x≥0∧x∈Z}，运算为实数加法和乘法。

(5)运算为实数加法和乘法。

A.a=2,b=1/2

B.a=1,b=1

C.a=1/2,b=2

D.a=2,b=1

1. 文法G＝({A,B,S},{a,b,c},P,S), 其中P 为： S→Ac|aB A→ab B→bc 写出L(G[S])的全部元素。 2. 文法G[S]为： S→Ac|aB A→ab B→bc 该文法是否为二义的？为什么？ 3. 考虑下面上下文无关文法： S→SS*|SS+|a (1)表明通过此文法如何生成串aa+a*，并为该串构造语法树。 (2)G[S]的语言是什么？ 4. 给出生成下述语言的二型文法： (1) {anbn | n >=0 } (2) { ambn | m≥n ≥0 } (3) {uawb | u,w ∈{a,b}*∧|u|=|w| } (4) { anbm | n≥2m ≥0 } (5) { anbm | n ≥ 0, m ≥ 0,3n≥m≥2n } (6) {wwR|w∈{a,b}*，wR 表示w的逆} (7) {uvwvR|u,v,w∈{a,b}+=1 } 5. 给出生成下述语言的三型文法： (1) {an | n >=0 } (2) { anbm | n,m>=1 } (3) {anbmck | n,m,k>=0 }

实体集R(A#,A1,A2,A3),其中A#为码

实体集S(B#,B1,B2)，其中B#为码

从实体集R到S存在多对一的联系，联系属性是D1。

(1)设计相应的关系数据模型;

(2)如果将上述应用的数据库设计为一个关系模式，如下：

RS(A#,A1,A2,A3,B#,B1,B2,D1),指出该关系模式的码。

(3)假设上述关系模式RS上的全部函数依赖为：A1→A3,指出上述模式RS最高满足第几范式?(在1NF～BCNF之内)为什么?