在璧厚为7cm的铸铁模型中铸造14cm厚的黄铜板。设此问题可按一维问题处理，试确定达到铜版完全凝

小下降。柜门尺寸为1.2mx×1.2m.保温材料厚8cm，=0.02W/(m·K)。冰箱外表面包襄层很薄，热阻可忽略而不计。柜门外受空气自然对流及与环境之间辐射的加热。自然对流可按下式计算:h=1.55(△t/H)1/4 w /(m2K)其中H为门高。表面发射率=0.8.通过柜门的导热可看作为一维问题处理。试计算压缩机起动后2h内的冷量损失。

空气在附图所示的一长方形截面的送风管道中作充分发展的层流流动，其z方向的动量方程简化为

d

而且u=v=0。上式可看成是源项为的一常物性导热方程。试用数值方法求解这一方程并计算f.Re之值。f为阻力系数，Re为特征长度为当量直亚径D4。计算时可任取一个值，并按a/b=0.5及1两种情形计算。

有如附图所示的一抛物线肋片，表面形线方程为:肋根温度to及内热源恒定，流体表面传热系数h,流体温度为常数。定义:

。试: (1)建立无量纲温度的控制方程(2)在无量纲参数下对上述控制方程进行数量计算。确定无量纲温度的分布。

度变化很小，可以忽略。试用数值方法计算下列两种情况下通道壁面的温度分布及每米长度上通过壁面的冷量损失:

(1)内外璧分别维持在10℃及30℃

(2)内外壁与流体发生对流换热,且有=10℃, h1=20W(m2.K),=30℃,h2=4W /(m2·K)。

试用数值计算证实，对方程组

用高斯赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。

数值方法计算:当汽包内的饱和水温度上升的速串为1℃/min,3℃/min时，启动后10min,20min,及30min时汽包内壁截面中的温度分布及截面中的最大温差。启动前，汽包处于100℃的均匀温度。汽包可视为一无限长的圆柱体，外表面绝热，内表面与水之间的对流换热十分强烈。汽包的内径R1= 0.9m,外半径R2=1.01m,热扩散率a=9.98x10-6m2/s.

5℃的气流横向掠过该肋片，肋端及两侧的表面传热系数均为100w/ (m2K).试将该肋片等分成两段(见附图),并用有限差分法显式格式计算从开始加热时刻起相邻4个时刻上的温度分布(以稳定性条件所允许的时间间隔计算依据)。已知= 43W/(m.K),a=1.333×10-5m2/s. (提示:节点4的离散方程可按端面的对流散热与从节点3到节点4的导热相平衡这一条件列出)。

己知:一输油管，外径d0=1m,壁厚45mm,外侧绝热，=43w /(m·K), a= 1.17x10-5m2 /s,

初温为-20℃。然后80℃的油突然流经该管，h= 400W/(m2.K)。

求:

(1)输油5min后油管外表面的温度:

(2)输油Smin后油管内表面的瞬时热流密度:

(3)输油Smin后油管单位长度上所吸收的热量。

已知:同上题，但接触面上存在恒定的接触热阻。坐标的选取如图所示。

求:两个半无限大物体非稳态导热的控制方程、边界条件。