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题目内容
（请给出正确答案）
一半径为r1的长导线具有均匀内热源
，导热系数为
。导线外包有一层绝缘材料，其外半径为r2,导热系数为
。绝缘材料与周围环境间的表面传热系数为h,环境温度为
。过程是稳态的，试:列出导线与绝缘层中温度分布的微分方程及边界条件。求解导线与绝缘材料中温度分布。
提示:在导线与绝缘材料的界面上，热流密度及温度都是连续的。
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第1题
一直径为30mm,壁温为100℃的管子向温度为20℃的环境放热，热损失率为100W/m。为把热损失减少到50W/m,有两种材料可以同时被应用。材料A的导热系数为 0.5w/(m.K)，可利用度为
材料B的导热系数为0.1w /(m.K)，可利用度为
。试分析如何敷设这两种材料才能达到上述要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。
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第2题
人的眼睛在完成生物功能过程中生成的热量要通过角膜散到周围环境中，其散热条件与是否带有隐性眼镜片有关，如附图所示，设角膜及隐性镜片均呈球状，且两者间接触良好，无接触热阻。角膜及镜片所张的中心角占了三分之一的球体。试确定在下列条件下不戴镜片及戴镜片时通过角膜的散热量:
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第3题
第4题
试计算通过一立方体墙角(见附图)的热损失，已知每面墙厚300mm，导热系数为 0.8W (m.K),内外壁温分别为400℃及50℃。如果三面墙的内壁温度
各不相等，但均高于外壁温度，试提出一个估算热损失范围的方法。
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