如习题7-12图所示,一飞轮以ω的角速度高速转动,其转动惯量为J0,试问,为使水平圆台以恒定角速度Ω转动(Ω<<ω),则所需加在圆台上的力矩为多大?
第1题
在质量为m0、半径为R的匀质圆盘上,有三个半径为(1/3)R的小圆孔,圆孔的圆心分别在三条半径的中心处,此三条半径把圆盘分割成相等的三块,如习题7-16图所示。求此圆盘对过其圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量。
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第2题
一直角尺由长度分别为a和b的两根棒构成,能在竖直平面内绕过直角顶点的光滑水平轴自由转动,如习题7-32图所示。设长为a的棒与竖直线间的夹角为α。开始时,将尺拉至α=0位置,然后由静止开始释放。求α的最大值。
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第3题
在光滑水平面上,质量均为m0的两小球由一长为l的轻杆相连。另一质量为m的小球以v0的速率向着与杆成θ角的方向运动,并与某一m0发生碰撞,碰后m以(1/2)v0的速率沿原路线反弹。试求碰撞后轻杆系统绕其质心转动的角速度ω,参见习题7-14图。
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