案情：天津服装公司与北京棉纺公司（主要营业地在北京A区)协议由北京棉纺公司为其加工一批服装，双

案情：天津服装公司与北京棉纺公司(主要营业地在北京A区)协议由北京棉纺公司为其加工一批服装，双方在合同中约定在北京棉纺公司在北京B区的分厂进行加工，同时约定：因货物质量发生的纠纷应当由北京的仲裁委员会仲裁。之后，天津服装厂公司与北京棉花收购公司签订了棉花买卖合同，约定：收购公司直接将原料运至北京棉纺公司。

后原料运送到棉纺公司北京B区，由于该棉纺厂的机器设备出现故障，B区棉纺厂将这批原料转运到棉纺公司位于北京C区的分厂进行加工。北京棉纺公司又和北京运输公司达成合同，由其负责对该批货物的运输。货物到达天津后，服装厂公司在接受货物进行检验时发现棉纺货物比合同约定的少了5箱，并且还有5箱质量不符合合同约定的标准。于是，服装公司向法院提起诉讼。

北京棉纺公司答辩：5箱产品的质量不合格的原因是北京棉花收购公司提供的棉花是二级棉花而不是特级优质棉花，申请法院将北京棉花收购公司作为无独立请求权的第三人参与诉讼。而北京棉花收购公司向法院表明，在与天津服装厂公司的合同中约定的就是二级棉而不是特级棉，提供一部分特级棉是因为二级棉不够，为了完全履行合同，北京棉纺公司与天津服装公司后经协商达成补充合同，可以以特级棉替代履行。

在庭审阶段，北京棉纺公司提供了装货记录，表明其已按照合同约定，装运了货物，并不会有缺箱情形。天津服装公司则提供了其在接受货物时所作的公证证明文书，证明收到货物马上进行验收时少了5箱。在法庭辩论终结法院征询当事人最后意见时，北京棉纺公司又提出：其与原告之间约定了仲裁管辖，法院对本案件没有司法管辖权。法院此时才发现双方有仲裁协议，但对此不予采纳，仍继续审理本案。

问题：

北京棉纺公司与北京棉花收购公司的仲裁协议是否有效？为什么？